dm de maths demande aide

bonjour a tous donc voila jai un dm de maths et je narrive pas a certaines questions donc jaimerais que vs maidiez ce dm est sur les fonctions je suis en seconde


f(x)=(2x-1)au carre -4 sa c mon expressionde depart et puis jai trouver ses resultat la en developant et en factorisant

developpant = 4x au carrer - 4x-3 si vs pouviez me dire si c bon

factorisant (2x-3)(2x+1) si vs pouviez me dire aussi si c bon

apres jai les questions suivantes que je bloque

trouver les antecedants par f de -6,-4 et 5

donner lensemble des solutions de linequations f(x)^plus grand que 0




donc voila si vs pouviez maider sa serai simpa

désoler je suis en 4° et j'ai que 8.276de moyenne en math

ok sa fait rien mai jaimerais bien que quelqun maide cest primordial

Désoler mais moi aussi je suis qu' en 4ème!!!!

JE VAIS ASSYE VITE FAIT

c'est bon pour les deux premier question . la 4EME IL FAUT FAIRE LE TABLEAU DE SIGNES

ok merci mais pour les antecedents je fai comment merci davance

Ouais, moi je suis en seconde également, et pour les inéquation on fait le tableau des signes... sinon, je pense que la factorisation est plus efficace que le dévellopement dans ce genre de questions...

Sinon pour les autres questions tu foit résoudre:

(2x-1)² -4 = -6
puis=,-4
et= 5

oui jai essayer de le faire mais je narrive pas

essaye avec la forme dévellopée ou factorisée... ou alors encore plus chiant.. fait un graphique... et t'as plus qu'à lire...

ok merci de votre aide mais bon deja que jarrive pas au tableaude signe

Bon un Devoir de seconde ça devrait pas être trop dur , je vais te faire ça.

Atend mon prochain message pour les résultats.

PS : tu a une touche "²" sur ton clavier (en haut a gauche), et si tu veut mêtre une puissance quelconque tu peu toujours utiliser la notation "^n"

f(x) = (2x - 1)² - 4


Ben développer c'est une identité remarquable
f(x) = 4x² - 4x + 1 - 4
f(x) = 4x² - 4x -3


Pour factoriser c'est pareil
f(x) = (2x - 1 - 2)(2x - 1 + 2)
f(x) = (2x - 3)(2x +1)


Pour les antécédents de -6, -4 et 5 je pense que la meilleur forme est celle d'origine (au passage c'est la forme canonique)
On cherche x tel que f(x) = -6
<=> (2x - 1)² - 4 = -6
<=> (2x - 1)² = -2
Bon a ton niveau tu t'arrête la en disant que (…)² ne peu pas valoir –2 donc que –6 n'a pas d'antécédents par f mais moi je continue pour le fun
<=> 2x - 1 = +/- i*sqrt(2)
<=> 2x = +/- i*sqrt(2) + 1
<=> x = +/- i*sqrt(2)/2 + 1/2
<=> x = 1/2 + i/2 ou x = 1/2 – i/2
1/2 + i/2 et 1/2 – i/2 sont les antécédent de –6 par f

On cherche x tel que f(x) = -4
<=> (2x - 1)² - 4 = -4
<=> (2x - 1)² = 0
<=> 2x - 1 = 0
<=> 2x = 1
<=> x = 1/2
1/2 est l'antécédent de –4 par f

On cherche x tel que f(x) = 5
<=> (2x - 1)² - 4 = 5
<=> (2x - 1)² = 9
<=> 2x - 1 = +/- 3
<=> 2x = +/- 3 + 1
<=> x = (1 +/- 3)/2
<=> x = -1 ou x = 2
-1 et 2 sont les antécédent de 5 par f


l'ensemble des solutions de inéquations f(x) >= 0
La on prend la forme factorisé
f(x) = (2x - 3)(2x +1) >= 0
On fait un petit tableau de signe

Code:

x      |-oo    -1/2  3/2    +oo|
--------+---------+-----+--------+
2x – 3  |    -  |  -  0  +    |
--------+---------+-----+--------+
2x + 1  |    -  0  +  |  +    |
--------+---------+-----+--------+
f(x)    |    +  0  -  0  +    |
--------+---------+-----+--------+

Donc S = ]-oo ; -1/2 ] U [ 3/2 ; +oo [ (ensemble solution)

PS : si l'inégalité est stricte c.a.d. que f(x) ne doit pas etre égal a 0 alors on a S = ]-oo ; -1/2 [ U ] 3/2 ; +oo [

EDIT : Bon j'ai corrigé les quelques erreurs que j'ai fait

Aller hop, c'est parti pour le minimum de f(x)

On va encore une fois utiliser la forme canonique ( f(x) = (2x - 1)² - 4 )

On sait que 2x - 1 ateind 0 en 1/2 qui vaut 0
donc (2x - 1)² est toujours strictement positif sauf quant 2x - 1 vaut 0 donc quand x=1/2
donc (2x - 1)² ateind son minimum 0 en 1/2

Donc f(x) = (2x -1)² - 4 qui ateind son minimum -4 en 1/2

On peut remarque que cela coincide avec le tableau de signe ou on voie que les valeurs les plus basses sont les valeurs négatives ateintes entre -1/2 et 3/2

Je suis sur qu'il a tout compris
Mais pour l'expliquer après je susi sur que ca va etre beaucoup plus dur
T'es sur que c'ets bien pour un 2nde ca ?
parce que franchement c'est pas ce qui se fait de plus dur les tableaux de signes

Oai je pense que c'est a peu pres le niveau 2nde mais j'ai peut etre fait quelques racourcits dans mes raisonnements, mais bon moi un exo comme ça a mon niveau j'en écrirait 3 ou 4 fois moins

Et j'aurait sans doute fait apparaitre une dérive quelque part dans l'exercice

Ba je suis en 2nde et franchement ca c'ets aps le plus dur qu'on est vu
C'est meme le plus simple surement
Un tableau de signe c'est aps vraiment ce qu'on fais de plus dur meme ma voisine de classe a compris alors c'ets pour dire :DD

Dison que les tableau de signe, c'est début 2nde

A partir du moment ou on t'apprend que ca existe normalement c'ets assez facile comme truc apr pour ceux qui n'ont rien compris a la factorisation

javou que je nai rien compris ala question du minimum mais bon

Le minimum d'une fonction c'est quand une droite arrive a sa valeur la plus basse mais si t'es aps en 2nde tu peut pas comprendre
mais quand meme on est rendu en fevrier et il sont rendu qu'aux paraboles c'et aps un super haut niveau :DD
Nous on est rendu au addition vectoriel c'est chiant mais bon c'ets aps non plus ce qu'il y a de plus dur

C'est trop le simple les additions vectorielles. C'est le truc avec la relation de Chasles là non ?

Ouais avec après la decomposition et tout et tout
Mais bon c'est pas dur mais c'est chiant parce que tu cherches des fois des trucs qui sont tout simple a trouver :DD